MEDICIÓN DEL RIESGO A LA BAJA: SEMI-VARIANZA, VAR Y DÉFICIT ESPERADO

¿Qué es el riesgo a la baja en finanzas?El riesgo a la baja representa la probabilidad y la magnitud potencial de rentabilidades negativas de los activos. Es una medida crucial para los inversores preocupados por las pérdidas, más que por la volatilidad en ambas direcciones. Las métricas de riesgo tradicionales, como la desviación estándar, consideran la variabilidad al alza y a la baja, mientras que el riesgo a la baja se centra únicamente en las desviaciones negativas. Esta distinción es vital para los inversores reacios al riesgo que desean protegerse de las fluctuaciones adversas del mercado.En el panorama financiero, cuantificar con precisión el riesgo a la baja permite una mejor construcción de carteras, una asignación estratégica de activos y mejores cálculos de la rentabilidad ajustada al riesgo. Al emplear métricas específicas para riesgos a la baja, como la semivarianza, el Valor en Riesgo (VaR) y el Descenso Esperado (ES), los inversores obtienen una comprensión más matizada de la vulnerabilidad en condiciones de mercado adversas.

¿Por qué utilizar medidas de riesgo a la baja?

Muchos gestores de activos se basan en medidas de riesgo a la baja para captar el comportamiento real de los inversores: a las personas les disgustan más las pérdidas que las ganancias. Según las finanzas conductuales, esta aversión a las pérdidas conduce a una toma de decisiones irracional si el riesgo no se gestiona adecuadamente. Como resultado, la incorporación de métricas de riesgo negativo en el análisis financiero proporciona:

• Mejores evaluaciones de riesgo para carteras con distribuciones de rentabilidad asimétricas
• Mejor evaluación del rendimiento al contabilizar únicamente las rentabilidades negativas
• Mejor cumplimiento de los requisitos regulatorios que exigen el análisis de escenarios de estrés y riesgo
• Herramientas útiles para instituciones con pasivos definidos, como fondos de pensiones o seguros

Herramientas como la semivarianza, el VaR y el ES ofrecen perspectivas complementarias, que ilustran el alcance y la frecuencia de las pérdidas que superan un umbral o una expectativa preestablecidos.

¿Qué es la semivarianza?

La semivarianza es una medida estadística de la volatilidad a la baja. A diferencia de la desviación estándar, que considera tanto las desviaciones positivas como las negativas de la media, la semivarianza solo considera las rentabilidades inferiores a la media. Esta medida refleja la volatilidad de las rentabilidades más importantes para los inversores reacios al riesgo: aquellas que indican una pérdida potencial.Matemáticamente, la semivarianza se calcula como la desviación cuadrática media de todas las rentabilidades inferiores a la media:

Semivarianza = (1/N) Σ (Mín(0, R_i - Media))^2
Aquí, Ri son las rentabilidades individuales y N es el número de rentabilidades inferiores a la media. Este enfoque en los resultados que generan pérdidas convierte a la semivarianza en una métrica de riesgo preferida por inversores conservadores y gestores de cartera.
 
Aplicación en la Teoría Moderna de Carteras
 
La Teoría Moderna de Carteras (TMP) enfatizó originalmente la optimización de media-varianza, que inherentemente supone una evaluación simétrica del riesgo. Sin embargo, las distribuciones de rentabilidad empírica a menudo se desvían de la normalidad, presentando asimetría y colas gruesas. En estos entornos, la semivarianza proporciona una visión más realista del riesgo:
 
 
Optimización de cartera a medida para la protección contra pérdidas
 
Mejor alineación con las preferencias de los inversores, centradas en la minimización de pérdidas
 
Ratios de Sharpe mejorados, como el ratio de Sortino, que utilizan la semidesviación
 
 
Su utilidad se extiende a la construcción de fronteras eficientes basadas únicamente en la variabilidad a la baja, reduciendo así los errores de aproximación causados ​​por los modelos basados ​​en la desviación estándar.
 
Limitaciones de la semivarianza
 
A pesar de sus beneficios, la semivarianza presenta ciertas limitaciones. En primer lugar, no captura resultados negativos extremos más allá de la desviación media histórica. En segundo lugar, asume que los datos de rentabilidad pasada representan el rendimiento futuro, lo que podría no ser cierto en mercados turbulentos. Por último, sus requisitos computacionales aumentan significativamente con carteras no lineales y multiactivos, lo que reduce la eficiencia de los sistemas de gestión de riesgos en tiempo real. No obstante, la semivarianza aporta mayor precisión en la evaluación de los riesgos que realmente preocupan a los inversores y fortalece las bases para métricas más avanzadas centradas en las pérdidas, como el Valor en Riesgo y el Déficit Esperado.